Gibt es mehr Sandkörner auf der Erde als Sterne im Universum?

Also das hat mir keine Ruhe gelassen…

Aber man kann sich ja einfach mal ein kleines Rechenprogramm schnappen und mal „wild“ drauf los rechnen…

Ich habe mir mal ein relativ großes Sandkorn genommen – mit einem Durchmesser von 0,5mm. Es gibt zwar auch größere, aber es gibt auch um einiges kleinere Sandkörner. So müssten wir sogar noch etwas über der goldenen Mitte liegen und das Sandkorn ist bestens zum Rechnen geeignet.

Danach benötigt man sinnvoller Weise noch das Gewicht von Quarz, dem Material aus dem sehr viel Sand besteht. Das liegt bei 2,65 g/cm³, oder 0,00265 g/mm³. Unser 0,5 mm Sandkorn hat also ein Gewicht von ca. 0,001387g:

\LARGE0.00265 \times \frac{4}{3} \times \pi \times 0.5^3 = 0.001387

hudf1000lyWir rechnen nun mit 200.000.000.000 Galaxien mit jeweils 200.000.000.000 Sternen, also insgesamt 40.000.000.000.000.000.000.000 Sternen. Diese Daten sind nicht willkürlich gewählt. Die Anzahl der Sterne in unserer Galaxie z.B. ist nicht genau bekannt, aber laut Schätzungen aus den diversen Katalogisierungen unserer Milchstraße schließt man auf eine Gesamtanzahl von 100 Milliarden bis 300 Milliarden Sterne. Auf der anderen Seite gibt es das sogenannte Hubble Ultra Deep Field. Ein Bild von Hubble aufgenommen. Das Teleskop wurde auf einen vermeintlich leeren Bereich des Universums gerichtet und lange Zeit belichtet. Der Ausschnitt ist dabei extrem klein, aber zeigt zig tausende Galaxien. So kann man auf eine Gesamtanzahl von etwa 200 Milliarden Galaxien hochrechnen. Ich habe da Bild mal hier unten angehängt. Der Himmelsausschnitt entspricht ungefähr einem Zehntel der Größe des Mondes, oder eine 1x1mm großen Fläche aus 1 Meter Entfernung betrachtet. Man sieht über 10000 Galaxien auf dem Originalfoto.

 

Das Gewicht von so vielen Sandkörnern läge dann bei etwa 55.500.000.000.000 Tonnen. Klingt eigentlich ganz viel. Aber man könnte ja nochmal rückwärts rechnen und schauen, wie groß eine Kugel mit der Dichte von Quarz wäre, die soviele Tonnen wiegt. Also:

\LARGE\sqrt[3]{\frac{Gewicht}{\frac{\frac{4}{3}}{\pi}}}

 

Und das ergibt ca. 17100 Meter. Also etwas mehr als 17 Kilometer. Ist an sich eine verdammt große Kugel, aber wenn wir das mit unserer Landmasse vergleichen und den riesigen Wüsten die wir haben, dann ist das eigentlich doch verdammt wenig. Wir dürfen auch nicht den ganzen Sand vergessen, der unter Wasser „schlummert“. Selbst wenn man da noch einige kleine Zwischenräume reinrechnen würde, allen Sand der Welt kann man nicht in eine 17 km Kugel packen. Vermutlich auch nicht in eine 20 oder 30 km große Kugel.

Ich bin also der Meinung: Auf der Erde gibt es mehr Sandkörner als Sterne im (sichtbaren) Universum.

Aber für einen vorstellbaren Vergleich habe ich nochmals weitergerechnet:
Die Sahara hat eine Fläche von 9 Millionen Quadratkilometern. Wenn der Sand in der Sahara nur 2,3 Meter tief wäre, würde der ganze Sand in diese 17 Kilometer-Kugel passen.

Aber ok, wir setzen uns hier noch einmal genauer mit der Größe von Sand auseinander: Feinsand hat eine Korngröße von 0,06 bis 0,2 mm. Und Mittelsand geht bis 0,6 mm. Der Anteil von Feinsand scheint dabei recht hoch auszufallen (bis zu 50% von normalem Strandsand, Wüstensand, etc…). Theoretisch könnte man also auch 0,2 oder sogar 0,1 mm in der Formel ansetzen.

Wenn wir nun also 0,15 mm im Mittel nehmen, wäre die Kugel sogar nurnoch ca. 5 km groß. Aber wir rechnen trotzdem etwas größer: Und so fällt die Wahl auf 0,2 Millimeter große Sandkörner (im Durchschnitt)…

Das fatale wäre dann aber, dass die Sahara dann nur noch wirkt wie eiin Sandkasten, denn wie tief wäre der Sand in der Sahara dann noch?…

14,9 Zentimeter…

Es gibt definitiv mehr Sand auf der Erde als Sterne im sichtbaren Universum!

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Kommentare

  1. […] Zumindest bei dem sichtbaren Universum trifft dies nicht zu, wie es auch sehr schön in diesem Blog http://blog.hellstorm.de/astronomie/gibt-es-mehr-sandkorner-auf-der-erde-als-sterne-im-universum/ mathematisch berechnet wurde, auch wenn das Ergebnis vielleicht strittig ist. Dennoch haben wir […]